Как сделать 10
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Нам нужно выбрать правильный одночлен из четырёх вариантов, чтобы он соответствовал тождеству \((4a + * )^2\), где звёздочка (*) означает одночлен, который мы ищем.
Чтобы раскрыть скобки, мы возводим в квадрат сумму, то есть используем формулу сокращённого умножения \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Подставляем \(4a\) вместо \(a\) и наш одночлен вместо \(b\), и у нас должно получиться \((4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot b + b^2 = 16a^2 + 10,448b + 1,6996b^2\).
Теперь сравниваем коэффициенты при \(b\) и \(b^2\) с четырьмя предложенными вариантами:
- \(1,3b^4\)
- \(0,13b^3\)
- \(0,13b^4\)
- \(1,3b^3\)
Так как коэффициент при \(b^2\) в исходном тождестве равен \(1,6996\), и \(b^2\) должно быть в квадрате, то из этого мы можем сделать вывод, что \(b = 1,3\), а так же \(b\) должен быть в квадрате, то есть \(b^2 = (1,3)^2\). Теперь проверим, подходит ли \(1,3b^3\) или \(1,3b^4\) для коэффициента при одиночном \(b\):
Сначала найдём 2 * (4a) * (1,3), это будет \(8a*1,3 = 10,4a\). Если \(b = 1,3\), то это совпадает с коэффициентом \(10,448a\), который уже очень близко. Значит, нам нужен вариант с \(b^3\), потому что в исходном выражении степень b одна, значит, изначально b должен быть в квадрате, чтобы в результате получилась степень 3.
Поэтому правильный ответ:
- \(1,3b^3\)
Вот так мы шаг за шагом разобрались, какой одночлен нам нужен! Надеюсь, теперь тебе понятно, как к этому прийти. Удачи с остальными задачами!
