Начертить в тетради развертку конуса. Радиус равен 2 см. Высота 4 см. Вычислить площадь боковой поверхности и объем.

Для начертания развертки конуса в тетради с радиусом 2 см и высотой 4 см, сначала нужно нарисовать окружность с радиусом 2 см. Затем проведите прямые линии из центра окружности к точкам на ее окружности. Эти линии будут представлять боковую поверхность конуса, раскрывая его на плоскости.

Теперь для вычисления площади боковой поверхности конуса воспользуйтесь формулой: S = π * r * l, где r - радиус конуса, l - образующая конуса (расстояние от вершины конуса до точки на окружности его основания). В данном случае, нужно вычислить l по теореме Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Далее, чтобы найти объем конуса, используйте формулу: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус конуса, h - высота конуса.

Таким образом, после начертания развертки конуса, площадь боковой поверхности и объем будут найдены и их значения будут помогать в изучении конических поверхностей.