Радиус конуса равен 2 см. Высота 4 см. Вычислить площадь боковой поверхности и объем.

Для вычисления площади боковой поверхности конуса используется формула S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса, которая вычисляется по формуле l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Таким образом, если радиус конуса равен 2 см, а высота 4 см, то сначала найдем образующую l: l = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S = π2√20 ≈ 12.57 см².

Для вычисления объема конуса используется формула V = (1/3) * π * r^2 * h, где r и h - радиус и высота конуса соответственно.

Подставив данные в формулу, получим: V = (1/3) * π * 2^2 * 4 = (1/3) * π * 4 * 4 = (1/3) * π * 16 ≈ 16.75 см³.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна примерно 12.57 см², а объем составит примерно 16.75 см³.