Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 60 60 часов. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 128 128 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Для решения данной задачи поступим следующим образом:

Пусть один дизайнер работал \( x \) часов, а второй работал \( 60 - x \) часов для выполнения работы за 60 часов. Также известно, что если бы первый дизайнер выполнил половину работы, то ему понадобилось бы \( \frac{x}{2} \) часов, а второму дизайнеру выполнить оставшуюся половину заняло бы \( \frac{60 - x}{2} \) часов для выполнения работы за 128 часов.

Из этого составим уравнения:

1. \( \frac{x}{2} + \frac{60 - x}{2} = 60 \) - уравнение для работы вместе,
2. \( \frac{x}{2} + \frac{60 - x}{2} = 128 \) - уравнение для работы раздельно.

Решив данную систему уравнений, найдем, за сколько часов каждый дизайнер мог бы выполнить работу отдельно.