Радиус конуса равен 2 см. Высота 4 см. Вычислить площадь боковой поверхности и объем. 6 класс

Для того чтобы вычислить площадь боковой поверхности конуса, необходимо найти образующую конуса. Образующая конуса - это гипотенуза прямой треугольник, образованного радиусом основания конуса и его высотой. Исходя из заданных параметров – радиуса (r) равного 2 см и высоты (h) равной 4 см, можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину образующей (l):

l = √ (r^2 + h^2) l = √ (2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Далее, вычислим площадь боковой поверхности (Sб) конуса:

Sб = π * r * l Sб = π * 2 * 2√5 = 4π√5 см^2

Теперь определим объем конуса (V):

V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * π * 2^2 * 4 = (1/3) * 4π * 4 = 16π/3 см^3

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 4π√5 кв. см, а объем равен 16π/3 куб. см.