Радиус конуса равен 2 см. Высота 4 см. Вычислить площадь боковой поверхности и объем. 6 класс

Для расчета площади боковой поверхности конуса используем формулу: \( S = \pi r l \), где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса. В данном случае радиус \( r = 2 см \) и высота \( h = 4 см \). Образующую \( l \) можно найти с помощью теоремы Пифагора: \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \).

\( l = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \) см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

\( S = \pi \cdot 2 \cdot \sqrt{20} \approx 12.57 \cdot 2.82 \approx 35.44 см^2 \).

Чтобы найти объем конуса, воспользуемся формулой: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).

Подставляем данные: \( V = \frac{1}{3} \pi \cdot 2^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 4 \cdot 4 = \frac{16}{3} \pi \approx 16.76 см^3 \).

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна примерно 35.44 \( см^2 \), а объем - примерно 16.76 \( см^3 \).