Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 60 60 часов. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 128 128 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Для решения этой задачи давайте обозначим, что скорость работы первого дизайнера равна \(x\) часов на учебник, а второго - \(y\) часов на учебник.

Из условия задачи мы знаем, что если бы каждый работал отдельно, то первый дизайнер закончил бы за \(x\) часов, а второй - за \(y\) часов. Также мы знаем, что когда работают вместе, то заканчивают за 60 часов, а если бы делали половину работы каждый, то за 128 часов.

Тогда мы можем составить систему уравнений:

1. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{60}\)

2. \(\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{128}\)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\) и \(y\), которые будут соответствовать скорости работы каждого дизайнера отдельно.