1) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{60}\) 2) \(\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{128}\)

Для решения данной системы уравнений сначала умножим оба уравнения на их НОК, чтобы избавиться от знаменателей.

У нас даны два уравнения:

1. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{60}\)
2. \(\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{128}\)

Умножим оба уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

1. \(60(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 60(\frac{1}{60})\) Это даст нам: \(60(\frac{1}{x}) + 60(\frac{1}{y}) = 1\) \(60/x + 60/y = 1\) - это наше первое уравнение.

Теперь умножим оба уравнения на 128: 2) \(128(\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y}) = 128(\frac{1}{128})\) Это приведет к: \(128(\frac{1}{2x}) + 128(\frac{1}{2y}) = 1\) \(64/x + 64/y = 1\) - это наше второе уравнение.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \(60/x + 60/y = 1\)
2. \(64/x + 64/y = 1\)

Теперь можно решить эту систему уравнений для x и y, например, путем метода подстановки или комбинирования уравнений.