Реши задачу. Найди длины оснований равнобедренной трапеции, которая описана вокруг окружности, если боковая сторона этой трапеции равна 105, а одно основание в 5 раз меньше другого. Запиши в каждое поле ответа верное число, начиная с меньшего.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства окружности и равнобедренной трапеции.

Пусть x обозначает длину меньшего основания трапеции, а y - длину большего основания. Также обозначим высоту равнобедренной трапеции как h.

Известно, что боковая сторона равна 105, следовательно, она равна половине суммы оснований, умноженной на высоту: 105 = (x + y) * h / 2.

Также из условия задачи известно, что одно основание в 5 раз меньше другого: x = y / 5.

Так как трапеция описана вокруг окружности, то радиус описанной окружности будет равен половине длины большего основания трапеции: R = y / 2.

Используя свойства геометрических фигур и данные условия, можно составить систему уравнений и решить ее для нахождения значений x и y.

Разбирая систему уравнений, мы можем найти, что длины оснований равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, равны: x = 15 и y = 75.

Таким образом, ответ на задачу: 15 и 75.