В треугольнике авс угол с равен 90 sin a 4/5 ac 9 найдите ав

В данном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, sin(a) = 4/5, AC = 9. Чтобы найти сторону AB, нам нужно использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем сторону BC с использованием теоремы Пифагора: BC^2 = AC^2 - AB^2. Подставляем известные значения: BC^2 = 9^2 - AB^2.

С учетом того, что sin(a) = противолежащая сторона/гипотенуза, т.е. AB/AC, мы можем записать, что AB = 4/5 * 9 = 36/5.

Теперь возвращаемся к нахождению стороны BC: 81 - (36/5)^2 = BC^2. Решив это уравнение, мы найдем сторону BC.

Наконец, чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 - BC^2. Подставляем значения и находим сторону AB.

Таким образом, используя теорему Пифагора и определение синуса, мы можем найти стороны треугольника ABC.