13.15 реши уровнение

Привет! Давай посмотрим на твоё уравнение.

Судя по фотографии, ты хочешь решить уравнение номер 1:

\[ (x + 10)(x - 9) - (x - 8)^2 = 0 \]

Для начала раскроем скобки. Умножаем \( x \) на \( x \) и \( x \) на \( -9 \), далее \( 10 \) на \( x \) и \( 10 \) на \( -9 \). Получаем:

\[ x^2 - 9x + 10x - 90 \]

Теперь раскроем скобки во второй части уравнения, используя формулу квадрата разности:

\[ (x - 8)^2 = x^2 - 16x + 64 \]

Теперь вычтем выражение \( (x - 8)^2 \) из полученного ранее результата:

\[ x^2 + x - 90 - (x^2 - 16x + 64) = 0 \]

Раскрыв скобки, получим:

\[ x^2 + x - 90 - x^2 + 16x - 64 = 0 \]

\( x^2 \) и \(-x^2\) уничтожают друг друга, так что остаётся:

\[ x + 16x - 90 - 64 = 0 \]

Сложим подобные, получим:

\[ 17x - 154 = 0 \]

Теперь прибавим 154 к обеим сторонам уравнения:

\[ 17x = 154 \]

И разделим обе стороны на 17, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{154}{17} \]

Сократим:

\[ x = 9 \]

Значит, \( x = 9 \) - это корень уравнения. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!