Через любую точку плоскости можно провести прямую перепендикулярной данной

Данное утверждение верно и известно как постулат о построении перпендикуляра.

Суть постулата состоит в том, что через любую точку A плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой l, которая лежит в этой плоскости.

Доказательство этого постулата можно провести, используя геометрические конструкции. Но в учебных курсах обычно дано это свойство без доказательства.