Упрости выражение (n-целое число)

Давай посмотрим на выражение и попробуем его упростить. У нас есть сумма двух степеней числа 6 и всё это делится на 37.

Первым делом нам нужно сложить степени числа 6:

\(6^{n+1}\) и \(6^{n+3}\)

Чтобы сложить степени с одинаковым основанием, нам нужно вынести за скобки степень, которая меньше, то есть \(6^{n+1}\):

\(6^{n+1}(1 + 6^2)\)

Теперь произведем умножение в скобках и получается:

\(6^{n+1} \times 37\)

Теперь видно, что \(6^{n+1} \times 37\) делится на 37. Очевидно, что это выражение можно упростить, поделив одно на другое:

\(\frac{6^{n+1} \times 37}{37} = 6^{n+1}\)

Таким образом, упрощенное выражение получается \(6^{n+1}\). Это и есть наш итоговый ответ.