решите двойное неравенство

Привет! Давай вместе разберёмся с этим двойным неравенством.

На фотографии видно следующее неравенство: −1 ≤ (4−a)/3 ≤ 5

Чтобы его решить, нам нужно сначала избавиться от дроби, умножив все части неравенства на 3 (это допустимо, так как 3 положительное число и не изменит знак неравенства).

Итак, переходим к решению:

1. Умножаем все части на 3: −3 ≤ 4−a ≤ 15

2. Теперь нам нужно выразить a. Сначала избавимся от 4, чтобы перенести её в другие части неравенства: −3−4 ≤ −a ≤ 15−4 −7 ≤ −a ≤ 11

3. Теперь умножим все части неравенства на −1, что изменит знаки неравенства на противоположные (потому что умножение на отрицательное число меняет знаки неравенств): 7 ≥ a ≥ −11 Но давай перепишем это в привычном виде: −11 ≤ a ≤ 7

Итак, окончательный результат: −11 ≤ a ≤ 7. Это и есть решение двойного неравенства. Множество решений - все числа от −11 до 7 включительно. Надеюсь, что помог тебе разобраться! Если остались вопросы - не стесняйся спрашивать.