решите двойное неравенство

Привет! Давай вместе решим это двойное неравенство:

-1 < (6 - a) / 3 ≤ 1

Мы будем решать его в два этапа, рассматривая каждое из неравенств по отдельности.

1. Сначала рассмотрим левую часть двойного неравенства:

-1 < (6 - a) / 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

-1 * 3 < 6 - a

-3 < 6 - a

Теперь перенесем 6 на другую сторону:

-3 - 6 < -a

-9 < -a

Теперь умножим обе стороны на (-1), помня, что это изменит знак неравенства:

9 > a

2. Теперь рассмотрим правую часть двойного неравенства:

(6 - a) / 3 ≤ 1

Умножим обе стороны на 3:

6 - a ≤ 1 * 3

6 - a ≤ 3

Перенесем 6 на другую сторону, изменив знак:

-a ≤ 3 - 6

-a ≤ -3

И умножим обе стороны на (-1), снова поменяв направление неравенства:

a ≥ 3

Таким образом, мы получили два результата:

9 > a и a ≥ 3

Объединяя данные неравенства, мы получаем двойное неравенство:

3 ≤ a < 9

Это и есть решение нашего двойного неравенства. Переменная 'a' может принимать любое значение от 3 включительно до 9 не включительно. Удачи в учебе!