X^2-10x-24=0 по. теореме виета

Давайте рассмотрим уравнение x^2 - 10x - 24 = 0. Сначала найдем корни этого квадратного уравнения, используя теорему Виета.

Теорема Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 утверждает, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае a = 1, b = -10, c = -24. Поэтому сумма корней будет -(-10)/1 = 10 и произведение корней будет -24/1 = -24.

Это означает, что корни уравнения x^2 - 10x - 24 = 0 будут числа, сумма которых равна 10, а произведение -24. Теперь можем найти сами корни, зная сумму и произведение.

Давайте разложим -24 на два числа, сумма которых равна 10. Эти числа будут 12 и -2, так как 12 + (-2) = 10 и 12 * (-2) = -24.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (x + 12)(x - 2) = 0 и найти корни. Отсюда получаем, что x = -12 или x = 2.

Таким образом, корнями уравнения x^2 - 10x - 24 = 0 являются x = -12 и x = 2 в соответствии с теоремой Виета.