Найти корни уравнения

Привет! Давай я помогу тебе решить это уравнение. Смотрю на картинку, и вижу уравнение \( x^2 - 2.5x - 6.0 = 0 \).

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, но чтобы всё было корректно, давай сначала упростим коэффициенты уравнения, избавившись от десятичных дробей. Умножим все части уравнения на 10, чтобы получить целые числа:

\( 10x^2 - 25x - 60 = 0 \)

Теперь можно применить формулу корней квадратного уравнения:

\( a = 10 \) \( b = -25 \) \( c = -60 \)

Формула для нахождения корней такая:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

Подставляем наши числа:

\( x_{1,2} = \frac{-(-25) \pm \sqrt{(-25)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-60)}}{2 \cdot 10} \)

Решаем под корнем:

\( x_{1,2} = \frac{25 \pm \sqrt{625 + 2400}}{20} \) \( x_{1,2} = \frac{25 \pm \sqrt{3025}}{20} \) \( x_{1,2} = \frac{25 \pm 55}{20} \)

Теперь вычисляем два корня:

\( x_1 = \frac{25 + 55}{20} = \frac{80}{20} = 4 \) \( x_2 = \frac{25 - 55}{20} = \frac{-30}{20} = -1.5 \)

Итак, корни уравнения: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -1.5 \). Надеюсь, мое объяснение помогло тебе! Если есть ещё вопросы, смело задавай.