Решить уравнение по теореме виета

Привет! Давай попробуем вместе решить уравнение по теореме Виета.

На картинке мы видим квадратное уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Согласно теореме Виета, для уравнения вида \( x^2 + px + q = 0 \) сумма корней равна \( -p \), а произведение корней равна \( q \).

В нашем случае \( p = -5 \) и \( q = 6 \). Так что у нас есть два утверждения касательно корней уравнения \( x_1 \) и \( x_2 \):

1. \( x_1 + x_2 = -(-5) = 5 \)
2. \( x_1 \cdot x_2 = 6 \)

Теперь нужно найти такие числа, которые удовлетворяют обоим условиям. Подумаем, какие числа в произведении дают 6... Это могут быть 1 и 6, 2 и 3, да и только (с учетом знаков минуса). Из этих пар только пара 2 и 3 в сумме дает 5. Значит, корни нашего уравнения — это 2 и 3.

Итак, корни уравнения \( x^2 - 5x + 6 = 0 \): \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \). Уверен, ты справишься с остальными уравнениями тоже отлично! Если нужна будет помощь – я тут.