Знайти координати точки М₁, у яку переходить точка М(3;-3) при повороті навколо початку координат на 90° проти годинникової стрілки.

Для знаходження координат точки M₁, до якої переходить точка М(3;-3) при повороті на 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат, використовується формула для обчислення координат після повороту на кут θ навколо початку системи координат (x, y):

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

У нашому випадку, вхідні координати точки M(3;-3), а кут повороту - 90°. Підставляючи значення у формулу, отримуємо:

x' = 3 * cos(90°) - (-3) * sin(90°) = 3 * 0 - 3 * 1 = -3 y' = 3 * sin(90°) + (-3) * cos(90°) = 3 * 1 + 3 * 0 = 3

Таким чином, координати точки M₁ після повороту на 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат будуть (-3; 3).