Реши

Давай решим эту систему уравнений методом сложения.

Для начала посмотрим на уравнения:

1. \(0,6x + 0,3y = -2,1\),
2. \(x - 0,9y = 0,7\).

Чтобы применить метод сложения, нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных (например, \(y\)) одинаковыми по модулю, чтобы одно уравнение "вычесть" из другого и получить уравнение с одной переменной.

Для этого домножим первое уравнение на 3, а второе — на 1 (чтобы коэффициенты при \(y\) стали \(0,9\) и \(-0,9\) соответственно):

1. \(3 * (0,6x + 0,3y) = 3 * (-2,1)\),
2. \(1 * (x - 0,9y) = 1 * 0,7\).

Умножим и упростим:

1. \(1,8x + 0,9y = -6,3\),
2. \(x - 0,9y = 0,7\).

Теперь сложим эти два уравнения:

\(1,8x + 0,9y + (x - 0,9y) = -6,3 + 0,7\).

\(y\)-ки взаимно уничтожатся, и мы получим:

\(1,8x + x = -5,6\),

\(2,8x = -5,6\).

Теперь делим обе стороны на \(2,8\), чтобы найти \(x\):

\(x = -5,6 / 2,8\),

\(x = -2\).

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его во второе уравнение, чтобы найти значение \(y\):

\(-2 - 0,9y = 0,7\),

Переносим \(-2\) в правую сторону:

\(-0,9y = 0,7 + 2\),

\(-0,9y = 2,7\).

Теперь делим обе стороны на \(-0,9\), чтобы найти \(y\):

\(y = 2,7 / -0,9\),

\(y = -3\).

Итак, решение системы уравнений — \(x = -2\) и \(y = -3\), что в координатной форме записывается как \((-2; -3)\).

Ответ: \((-2; -3)\).