В равнобедренном треугольнике АВБ, где=АВ=ВС, Р=20см,, а основание больше боковой стороны на 2см. Найти стороны треугольника.

Пусть длина основания треугольника равна x см. Тогда длина боковой стороны равна (x-2) см, так как основание больше боковой стороны на 2 см.

Из условия равнобедренности треугольника, АВ = ВС = р/2 = 20/2 = 10 см.

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

АВ = 10 см, ВС = 10 см, ВС = (х-2) см.

По теореме Пифагора в треугольнике АВС, где АВ = 10 см, ВС = х-2 см и АС - гипотенуза, получаем:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2

АС^2 = 10^2 + (х-2)^2

АС^2 = 100 + х^2 - 4х + 4

АС^2 = х^2 - 4х + 104

Так как треугольник равнобедренный, сторона АБ (основание треугольника) и сторона АС (гипотенуза) равны.

АВ = АС

10 = х^2 - 4х + 104

х^2 - 4х + 104 - 10 = 0

х^2 - 4х + 94 = 0

Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому его можно решить с помощью дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4·1·94

D = 16 - 376

D = -360

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Соответственно, такой треугольник невозможен.