Что

Привет! Давай разберем квадратные уравнения по шагам и найдем произведение корней.

Начнем с первого уравнения:

1. \( x^2 - 9x + 14 = 0 \)

Для начала попробуем найти корни через факторизацию. Мы ищем два числа, которые в произведении дают 14, а в сумме -9. Это числа -7 и -2, потому что (-7) * (-2) = 14 и (-7) + (-2) = -9.

Тогда уравнение раскладывается на множители так:

\( (x - 7)(x - 2) = 0 \)

Корни уравнения:

\( x_1 = 7, x_2 = 2 \)

Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot 2 = 14 \)

Теперь следующее уравнение:

2. \( x^2 + x - 12 = 0 \)

Ищем числа для факторизации: 4 и -3, потому что 4 * (-3) = -12 и 4 + (-3) = 1.

\( (x + 4)(x - 3) = 0 \)

Корни уравнения:

\( x_1 = -4, x_2 = 3 \)

Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = (-4) \cdot 3 = -12 \)

Теперь третье уравнение:

3. \( x^2 + 8x + 12 = 0 \)

Здесь числа для факторизации: 6 и 2, так как 6 * 2 = 12 и 6 + 2 = 8.

\( (x + 6)(x + 2) = 0 \)

Корни уравнения:

\( x_1 = -6, x_2 = -2 \)

Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = (-6) \cdot (-2) = 12 \)

И последнее:

4. \( x^2 + 5x - 24 = 0 \)

Здесь числа для факторизации: 8 и -3, поскольку 8 * (-3) = -24 и 8 + (-3) = 5.

\( (x + 8)(x - 3) = 0 \)

Корни уравнения:

\( x_1 = -8, x_2 = 3 \)

Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = (-8) \cdot 3 = -24 \)

Теперь ты можешь записать произведения корней для каждого уравнения. Успехов в учебе!