В) Найти уравнение кривой, если угловой коэффициент касательной в каждой её точке (х;у) равен -4х.

Для нахождения уравнения кривой, когда угловой коэффициент касательной равен -4х в каждой точке (x;у), мы можем воспользоваться знанием о связи между угловым коэффициентом касательной и производной функции.

Угловой коэффициент касательной к кривой в точке (x; у) равен производной функции y(x) в этой точке. Итак, имея данное уравнение углового коэффициента касательной (−4х), мы можем найти производную функции, которая описывает данную кривую.

Получим уравнение кривой, зная, что производная функции y(x) равна -4x. Для этого проинтегрируем производную функцию по x и добавим произвольную постоянную C:

y(x) = ∫(-4x)dx + C = -2x² + C.

Таким образом, уравнение кривой с угловым коэффициентом касательной -4x в каждой точке (x;у) будет y(x) = -2x² + C, где C - произвольная постоянная.