Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V=36-4t-1 Найти закон движения точки в момент времени t = 1 с координата точки была равна 4 м.

Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением V=36-4t-1, где V - скорость, t - время. Чтобы найти закон движения точки в момент времени t = 1 с, вам следует проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Исходное уравнение скорости известно: V=36-4t-1. Интегрируя это уравнение, вы найдете уравнение положения точки. При интегрировании, константа интегрирования будет учтена, чтобы определить полное уравнение движения.

Для данного уравнения V=36-4t-1, проинтегрируем его по времени от t=0 до t=1: ∫ V dt = ∫ (36-4t-1) dt

Интегрируем: ∫ V dt = 36t - 2t^2 - t + C

Теперь, по условию, в момент времени t = 1 с координата точки была равна 4 м. Зная, что координата - это интеграл скорости по времени, мы можем использовать это условие для нахождения константы С:

361 - 21^2 - 1 + C = 4 36 - 2 - 1 + C = 4 C = 4 - 36 + 2 + 1 C = -29

Таким образом, уравнение движения точки будет: X(t) = 36t - 2t^2 - t - 29

Искомый закон движения точки в момент времени t = 1 с, когда координата точки равна 4 м, будет: X(1) = 361 - 21^2 - 1 - 29 = 36 - 2 - 1 - 29 = 4

То есть, указанное уравнение движения точки соблюдает условие, что в момент времени t = 1 с координата точки равна 4 м.