Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V=36-4t-1 Найти закон движения точки в момент времени t = 1 с координата точки была равна 4 м.

Для того чтобы найти закон движения точки в момент времени t=1 с, учитывая что координата точки была равна 4 м, нам нужно располагать формулой скорости исходного движения точки V=36-4t-1.

Сначала найдем скорость точки в момент времени t=1 с, подставив t=1 в уравнение скорости: V=36-4*1-1, V=36-4-1, V=31 м/с.

Далее, чтобы найти закон движения точки в момент времени t=1 с, используем формулу для координаты точки в зависимости от времени: X=X0 + ∫(V)dt,

где X0 - начальная координата точки, V - скорость точки, t - время.

С учетом, что координата точки была равна 4 м, мы имеем: 4 = X0 + ∫(36-4t-1)dt.

Интегрируя выражение V=36-4t-1, мы получаем: X = X0 + 36t - 2t^2 - t + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, подставляя t=1 и координату 4 м, решаем уравнение: 4 = X0 + 361 - 21^2 - 1 + C, 4 = X0 + 36 - 2 - 1 + C, 4 = X0 + 33 + C, X0 = 4 - 33 - C, X0 = -29 - C.

Таким образом, закон движения точки в момент времени t=1 с будет иметь вид: X = -29 + 36t - 2t^2 - t + C.