Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V=36-4t-1 Найти закон движения точки в момент времени t = 1 с координата точки была равна 4 м.

Для нахождения закона движения точки в момент времени t = 1 секунда, когда координата точки была равна 4 метрам, мы можем воспользоваться уравнением скорости прямолинейного движения точки V=36-4t-1.

Для начала подставим значение t = 1 в это уравнение: V = 36 - 4*1 - 1 = 31 (м/c).

Это означает, что скорость точки в момент времени t = 1 секунда составляет 31 м/с.

Теперь, чтобы найти закон движения точки, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени. По правилам дифференциального исчисления, интегрирование скорости даст нам уравнение координаты точки.

Если обозначить координату точки в момент времени t как х(t), а начальное положение точки в момент времени t=0 как х₀, то уравнение движения будет:

x(t) = x₀ + ∫(V dt) от 0 до t.

Поскольку вы задали вопрос о конкретном моменте времени t=1 секунда, можно упростить это уравнение:

x(1) = x₀ + ∫(V dt) от 0 до 1.

Теперь, подставив скорость V = 36-4t-1 в интеграл, ищем значение x(1) при известной начальной координате.

Это даст нам закон движения точки в момент времени t = 1 секунда.