Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V=36-4t-1 Найти закон движения точки в момент времени t = 1 с координата точки была равна 4 м.

Для решения этой задачи нам нужно найти закон движения точки в момент времени t = 1 с, учитывая, что координата точки была равна 4 м. Для этого будем использовать уравнение скорости движения V = 36 - 4t - 1.

Сначала найдем скорость точки в момент времени t = 1 с, подставив t = 1 в уравнение: V = 36 - 4(1) - 1 V = 36 - 4 - 1 V = 31 м/c

Теперь, чтобы найти закон движения точки, мы можем использовать уравнение для скорости: V = ds/dt где s - координата точки.

Так как V = ds/dt, то ds = V*dt. Интегрируя это уравнение, мы получим закон движения точки в зависимости от времени.

Интегрируем уравнение по времени от t = 0 до t = 1, учитывая, что координата точки в момент времени t = 0 равна 4 м: ∫ds = ∫(36 - 4t - 1)dt s(t) - s(0) = 36t - 2t^2/2 - t s(1) - 4 = 361 - 21^2/2 - 1 - 4 s(1) = 36 - 1 - 1 - 4 + 4 s(1) = 34 м

Итак, закон движения точки в момент времени t = 1 с будет s(t) = 34 м.