Распределение вероятностей случайной величины Х задано таблицей

Давай вместе посмотрим на твой вопрос и таблицу, чтобы найти вероятности для каждого события.

Прежде всего, для каждого пункта задания нам нужно сложить вероятности соответствующих значений случайной величины X.

а) Чтобы найти P(1 < X < 2,5), нам нужно сложить вероятности для X = 1,5 и X = 2, так как они находятся между 1 и 2,5, но не включают крайние значения. Итак, P(1 < X < 2,5) = P(X=1,5) + P(X=2) = 0,18 + 0,05 = 0,23.

б) P(X = 0,5) прямо указана в таблице и равна 0,04.

в) Для события P(X > 0,5 или X >= 2) нам надо сложить все вероятности значений больше 0,5 и вероятность X = 2. Это значит, что нужно сложить вероятности для X = 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 и X = 4. Получаем 0,18 + 0,18 + 0,05 + 0,15 + 0,11 + 0,1 + 0,07 = 0,84.

г) Событие P(X = -0,4 или X = 2,5) не произойдет, так как таких значений нет в таблице, значит, вероятность равна 0.

д) Вероятность того, что X - целое число, это сумма вероятностей всех целых значений X. Складываем вероятности для X = 0; 1; 2; 3 и X = 4. Получаем P(X = целое число) = 0,1 + 0,18 + 0,05 + 0,11 + 0,1 + 0,07 = 0,61.

Вот и все ответы к заданиям а) - д). Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь проверить какие-то моменты, смело спрашивай!