Реши

На фотографии виден текст задачи по математике для 7 класса. Давай разберемся в ней вместе.

Текст задачи:

Водитель планирует проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки возникла необходимость остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, водитель после остановки увеличил скорость до 75 км/ч и продолжил движение. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Решение:

1. Сначала рассчитаем общее расстояние между А и В, так как водитель планировал ехать с постоянной скоростью 60 км/ч в течение 3 часов: 60 км/ч * 3 ч = 180 км.

2. Пусть вынужденная остановка произошла спустя t часов после начала движения. Тогда расстояние до места остановки будет 60 км/ч * t.

3. Так как остановка длилась 10 минут, это составляет 10 мин / 60 мин/ч = 1/6 часа.

4. Оставшееся до В расстояние, которое водитель должен преодолеть со скоростью 75 км/ч, составит (3 - t - 1/6) часов. Тогда расстояние будет 75 км/ч * (3 - t - 1/6) км.

5. Теперь можем приравнять сумму расстояний до и после остановки к общему расстоянию между А и В и решить уравнение: 60t + 75(3 - t - 1/6) = 180

6. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 60t + 225 - 75t - 75/6 = 180

7. Преобразуем уравнение: 60t - 75t = 180 - 225 + 75/6

8. -15t = -45 + 12.5

9. -15t = -32.5

10. t = -32.5 / -15

11. t = 2.17 часов.

Переведем часы в минуты, чтобы найти количество минут: 2.17 * 60 = 130.2 минут (примерно 130 минут, так как задача предполагает ответ без десятичных дробей).

Теперь умножим это время на скорость до остановки, чтобы найти расстояние: 130 мин / 60 мин/ч = 2.17 ч 2.17 ч * 60 км/ч = 130.2 км

Ответ: вынужденная остановка произошла на расстоянии 130 км от пункта А.

Теперь можешь записать решение в бланк и указать ответ. Удачи!