Однажды экспериментатор Глюк налил в большой сосуд 100 г воды, а затем засыпал туда 1 стаканчик песка. В результате средняя плотность содержимого сосуда оказалась равна 1,233 г/см^3. После того как он засыпал в сосуд ещё один такой стаканчик песка средняя плотность повысилась до 1,400 г/см^3. Определите "истинную" и насыпную плотность песка, если известно, что объем одного стаканчика составляет 30 см^3, а плотность воды 1,000 г/см^3. Считайте, что вода из большого сосуда не выливается. Примечание: насыпной плотностью песка будем считать отношение массы песка к занимаемую им объему (включающему в том числе и пространство между песчинками), а "истинной" - отношение массы песчинки к ее объему.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления плотности вещества: плотность = масса / объем.

Известно, что средняя плотность содержимого сосуда после первого стаканчика песка равна 1,233 г/см^3. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

(масса воды + масса первого стаканчика песка) / (объем воды + объем первого стаканчика песка) = 1,233 г/см^3

Также, после того как в сосуд добавили второй стаканчик песка, средняя плотность стала равна 1,400 г/см^3. Это позволяет нам составить второе уравнение:

(масса воды + масса двух стаканчиков песка) / (объем воды + объем двух стаканчиков песка) = 1,400 г/см^3

Зная объем одного стаканчика песка (30 см^3) и плотность воды (1,000 г/см^3), мы можем перейти к решению системы уравнений для определения истинной и насыпной плотности песка.

Подставим известные значения в уравнения и решим их методом подстановки. Таким образом, сможем найти истинную и насыпную плотность песка в данной задаче.