(корень из 2 в 8 степени )4 степени

Для вычисления корня из 2 в 8 степени возведем корень в степень, умножив показатели степеней: \( \sqrt{2}^{8} = 2^{\frac{8}{2}} = 2^{4} \).

Теперь, чтобы возвести \( 2^{4} \) в 4 степень, умножим показатели степеней: \( 2^{4^{4}} = 2^{16} \).

Итак, \( корень из 2 в 8 степени в 4 степени = 2^{16} \).