В прямоугольном треугольникеABCуголС равен 90 , AB=3. Найдите BС.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

1. Треугольник ABC является прямоугольным, что значит, что угол C равен 90 градусов. Сторона AB равна 3.

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, \(AB^2 + BC^2 = AC^2\). Подставим известные значения: \(3^2 + BC^2 = AC^2\).

3. Решим уравнение: \(9 + BC^2 = AC^2\). Так как угол C прямой, то гипотенуза AC равна BC, поэтому \(BC = \sqrt{9+ BC^2}\).

4. Подставляем известное значение BC = 3 в уравнение \(BC = \sqrt{9 + BC^2}\) и находим BC: \(3 = \sqrt{9 + 3^2}\), \(3 = \sqrt{9 + 9}\), \(3 = \sqrt{18}\), \(3 = \sqrt{9 \cdot 2}\), \(3 = 3\sqrt{2}\).

Таким образом, правильный ответ - \(BC = 3\sqrt{2}\), что приближенно равно 4,2.

Попроси меня оценить свой ответ лайком или дизлайком!