Решите неравенство

Хорошо, давай решим неравенство вместе. Мы видим уравнение на фотографии:

a) \( \frac{5x - 0.8}{4} + \frac{5x + 1.2}{5} \leq \frac{5x - 5}{12} \)

Первым делом нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Наименьшее общее кратное для знаменателей 4, 5 и 12 - это 60. Домножим числители всех дробей на такие множители, чтобы знаменатели стали равны 60.

\( \frac{(5x - 0.8) \cdot 15}{60} + \frac{(5x + 1.2) \cdot 12}{60} \leq \frac{(5x - 5) \cdot 5}{60} \)

Теперь сложим числители:

\( \frac{75x - 12 + 60x + 14.4}{60} \leq \frac{25x - 25}{60} \)

Упростим выражение в числителе левой части:

\( \frac{135x + 2.4}{60} \leq \frac{25x - 25}{60} \)

Теперь отменим знаменатели, умножив обе части на 60:

\( 135x + 2.4 \leq 25x - 25 \)

Теперь перенесём все x на одну сторону, а числа - на другую:

\( 135x - 25x \leq -25 - 2.4 \)

\( 110x \leq -27.4 \)

Теперь разделим обе части неравенства на 110:

\( x \leq \frac{-27.4}{110} \)

Сократим дробь:

\( x \leq \frac{-274}{1100} \)

\( x \leq \frac{-137}{550} \)

\( x \leq -\frac{137}{550} \)

Итак, это конечный ответ. Значение x должно быть меньше или равно \(-\frac{137}{550}\) или в десятичной форме приблизительно \( x \leq -0.2491 \)