Реши

На картинке изображен вопрос с теста по геометрии. Здесь дана параллелограмма ABCD и точка O - точка пересечения её диагоналей. Нужно выбрать правильный векторное равенство.

Для параллелограмма верно, что точка пересечения делит диагонали пополам, то есть AO=CO и BO=DO. Исходя из этого, сумма векторов \(\vec{OB} + \vec{OA}\) даст нам \(\vec{OD}\) из-за равенства BO и DO, а затем \(\vec{OC}\) из-за равенства AO и CO. Полученный вектор \(\vec{OD} + \vec{OC}\) будет равен \(\vec{OC}\), так как точки D и C совпадают. Но это не то равенство, которое нам нужно.

Верное равенство будет \(\vec{AB} + \vec{BO} = \vec{AO}\), так как если мы сложим вектор \(\vec{AB}\) с вектором \(\vec{BO}\) (который на самом деле равен вектору \(\vec{OD}\)), то получим вектор \(\vec{AD}\), который равен вектору \(\vec{AO}\), так как точки D и O совпадают.

Итак, правильный ответ:

\[\vec{AB} + \vec{BO} = \vec{AO}\]