Найти наименьшее значение

Привет! Давай разберемся с этой задачей построения графика функции и нахождения ее наименьшего значения.

Функция у = х^2 - 6х + 5 является квадратичной, и ее графиком будет парабола. Чтобы построить график, нужно найти вершину этой параболы и точки пересечения с осями координат.

Для начала найдем вершину параболы. Вершина квадратичной функции находится в точке x = -b/(2a), где a и b — коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае a = 1 и b = -6.

x_вершины = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.

Теперь подставим x = 3 в функцию, чтобы найти y:

у = 3^2 - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3; -4), и это и есть наименьшее значение функции на всей области определения.

Теперь, чтобы построить график, нам нужно найти точки пересечения с осями. Пересечение с осью Y будет в точке где x = 0:

у = 0 - 0 + 5 = 5.

Таким образом, точка пересечения с осью Y — (0; 5).

Поскольку у нас квадратичная функция с положительным коэффициентом a, парабола будет открыта вверх.

Исходя из этого можем построить грубый график, отмечая вершину в точке (3; -4), точку пересечения с осью Y в (0; 5) и зная, что ветви параболы направлены вверх.

Наименьшее значение этой функции будет в вершине параболы, то есть -4. Надеюсь, это помогло, если есть еще вопросы - спрашивай!