Реши

На фотографии у нас есть задача по геометрии. Мы видим, что ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения его диагоналей. Надо выбрать верное равенство.

Из свойств параллелограмма мы знаем, что его диагонали делятся точкой пересечения пополам. То есть, AO = CO и BO = DO. В наших обозначениях точки O нет, но мы можем использовать свойство векторов, что сумма векторов, соединяющих середины двух сторон параллелограмма с противоположными вершинами, равна вектору диагонали.

Итак, мы должны найти такое равенство, которое отражает это свойство. Правильный ответ — это векторы AO и CO, сумма которых дает вектор AC. Учитывая, что точка O делит векторы диагоналей пополам, мы можем сказать: \(\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{CO} = \overrightarrow{AC}\). По свойствам векторов, вектор \( \overrightarrow{CO}\) также можно записать как \( -\overrightarrow{OC}\). Таким образом, получаем равенство \(\overrightarrow{AO} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{AC}\).

На картинке этому соответствует равенство:

\[ \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AC} \]

Так как точка O — это середина диагоналей, то \(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OD}\) и в то же время \(\overrightarrow{OB} = -\overrightarrow{BO}\), а \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OC}\).

Выбираем вариант:

\[ \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AC} \]