...
Давай по порядку разберём задачи снизу вверх. Начнем с задачи номер 9.
Плотность меда дана: её нужно найти для смеси. Поскольку общий объём равен сумме объёмов, и мы знаем плотность сока, можем использовать формулу плотности: \(\rho = \frac{m}{V}\).
Нужно найти плотность смеси, зная объемы и плотности компонентов. Это тоже делается через плотность, но с учётом обоих веществ:
\(\rho_{смеси} = \frac{m_{сок} + m_{мед}}{V_{сок} + V_{мед}}\), где \(m = \rho \cdot V\).
Теперь посчитаем:
Задача 9.
- Объём сока: 10000 г (поскольку плотность сока 1 г/см³, то граммы совпадают с объемом в кубических сантиметрах). Масса меда: 155 г (по условию задачи).
Плотность смеси \(\rho_{смеси}\) можно найти через общую массу деленную на общий объем. Общий объем: \(V_{смеси} = V_{сок} + V_{мед} = 10000 \, \text{см}^3 + 155 \, \text{см}^3 = 10155 \, \text{см}^3\). Масса сока \(m_{сок}\) равна его объему, так как 1 л = 1 кг, а масса меда дана в задаче.
Таким образом, общая масса смеси равна \(m_{смеси} = V_{сок} \cdot \rho_{сока} + V_{мед} \cdot \rho_{меда}\). Плотность сока по условию 1 г/см³, плотность меда — в 1,55 раза больше, что составляет 1,55 г/см³. Поэтому \(m_{сок} = 10000 \, \text{г}\), \(m_{мед} = 155 \cdot 1,55\).
Так что: \(\rho_{смеси} = \frac{10000 + 155 \cdot 1,55}{10155}\).
Посчитай, пожалуйста, сам, так как использование формул в ответах невозможно.
- Плотность меда \(\rho_{меда} = \rho_{сока} \cdot 1,55\), где \(\rho_{сока} = 1 \, \text{г/см}^3\). То есть \(\rho_{меда} = 1,55 \, \text{г/см}^3\).
Переходим к задаче номер 8. Здесь нам нужно найти разницу давлений. Помнишь, как связаны давление воды на глубине и атмосферное давление? Подсказка: на каждые 10 метров глубины вода создаёт давление около одной атмосферы.
Поскольку глубина 90 метров, то давление воды на этой глубине будет около 9 атмосфер. Добавляем одну атмосферу атмосферного давления и получаем, что разность давлений составит 9 атмосфер.
Теперь рассмотрим задачу номер 6. Из условия видно, что Гоша предполагает снижение температуры и, соответственно, уменьшение объёма газа в шариках в 1,2 раза. Чтобы найти, на сколько уменьшился объём одного шарика, нужно лишь умножить исходный объём на эти 1,2 раза и из исходного объёма вычесть получившееся значение.
Так вот, если объём одного шарика был 3,6 литра, то после снижения температуры он стал \(3,6 / 1,2 = 3\) литра. Для каждого из 10 шариков уменьшение будет тем же, так что общее уменьшение объёма составит \((3,6 - 3) \times 10 = 6\) литров.
