Площадь прямоугольника равна 675² см . Вычисли меньшую сторону прямоугольника, если она на 26 см меньше другой. то

Дано, что площадь прямоугольника равна \(675^2\) см². Обозначим меньшую сторону прямоугольника за \(x\) см, тогда большая сторона будет \(x + 26\) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому:

\(x \cdot (x + 26) = 675^2\)

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

\(x^2 + 26x = 675^2\)

\(x^2 + 26x - 675^2 = 0\)

Сначала вычислим площадь \(675^2\):

\(675^2 = 455625\)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\(x^2 + 26x - 455625 = 0\)

Это квадратное уравнение. Решив его, мы найдем значения \(x\), которые будут являться сторонами прямоугольника.