фото
На фотографии видно, что у вас тест по математике, и перед вами задача номер 14, в которой нужно решить выражение:
\[ \frac{11}{8} + \frac{15}{16} - \frac{25}{28} \]
Для решения этой задачи нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 8, 16 и 28.
- Выбираем наибольшее число из знаменателей, в данном случае это 28.
- Проверяем, делится ли оно без остатка на другие знаменатели (8 и 16). Оно делится на 4, но не делится на 8 и 16.
- Умножаем 28 на 2 (получаем 56) и проверяем снова. Полученное число 56 делится на 8 и 16 без остатка, значит, НОЗ = 56.
Теперь приведём дроби к общему знаменателю 56:
\[ \frac{11}{8} = \frac{11 \times 7}{8 \times 7} = \frac{77}{56} \] \[ \frac{15}{16} = \frac{15 \times 3.5}{16 \times 3.5} = \frac{52.5}{56} \] \[ \frac{25}{28} = \frac{25 \times 2}{28 \times 2} = \frac{50}{56} \]
Однако, здесь мы немного ошиблись: вместо того чтобы умножить вторую дробь на 3.5, нужно было умножить на целое число - на 3.5 умножать нельзя, так как мы работаем только с целыми числами. Правильно будет:
\[ \frac{15}{16} = \frac{15 \times 3.5}{16 \times 3.5} = \frac{15 \times 7}{16 \times 7} = \frac{105}{56} \]
Теперь вычтем третью дробь:
\[ \frac{11}{8} + \frac{15}{16} - \frac{25}{28} = \frac{77}{56} + \frac{105}{56} - \frac{50}{56} \] \[ \frac{77 + 105 - 50}{56} = \frac{132}{56} \]
Сократив дробь \( \frac{132}{56} \), получаем:
\[ \frac{132}{56} = \frac{33}{14} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{33}{14} \]
или, если выразить это в виде смешанного числа:
\[ 2 \frac{5}{14} \]
Вот и всё, надеюсь, теперь тебе понятно как решать подобные задачи!
