Первое уравнение

Привет! На фотографии видно учебное задание по математике – нужно вычислить значение выражения для номеров 12 и 14. Давай разберемся, как это сделать.

Начнем со 12-го номера. У нас есть дроби:

14/25 - 7/45

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 25 и 45 – это 225. Это значит, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы в знаменателе было 225.

Для первой дроби мы умножаем числитель и знаменатель на 9 (так как 259=225), а для второй – на 5 (455=225).

Таким образом, 14/25 станет (149)/(259) = 126/225, а 7/45 станет (75)/(455) = 35/225.

Теперь можно вычитать:

126/225 - 35/225 = (126 - 35)/225 = 91/225

Это и будет ответом для 12-го номера.

Перейдем к номеру 14. Здесь у нас сложение трех дробей:

11/8 + 15/16 + 25/28

Опять же, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 8, 16 и 28 – это 224. Мы приводим дроби к общему знаменателю следующим образом:

Первая дробь (11/8) умножается на 28 (так как 828=224), вторая дробь (15/16) умножается на 14 (1614=224) и третья дробь (25/28) умножается на 8 (28*8=224).

Теперь у нас будет:

(1128)/(828) + (1514)/(1614) + (258)/(288)

Это приводится к виду:

308/224 + 210/224 + 200/224

Теперь складываем числители:

308 + 210 + 200 = 718

Таким образом, получаем:

718/224

Теперь можно посмотреть, можно ли сократить эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Он равен 2, так как 718 и 224 – четные числа.

Сокращаем дробь:

718/2 = 359 224/2 = 112

И окончательный ответ:

359/112

Надеюсь, это поможет решить задание! Если есть вопросы – обращайся. Удачи!