найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим это выражение шаг за шагом.

Сначала нам нужно вычислить значение в скобках: \( (5 + \frac{1}{5} - \frac{1}{11}) \).

Для этого приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:

\[ 5 = \frac{5 \times 55}{11} = \frac{275}{55} \]

Теперь приведём \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{11} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{5} = \frac{11}{55} \]

\[ \frac{1}{11} = \frac{5}{55} \]

Сложим все дроби:

\[ \frac{275}{55} + \frac{11}{55} - \frac{5}{55} = \frac{275 + 11 - 5}{55} = \frac{281}{55} \]

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель в последней дроби сокращаются на 55:

\[ \frac{281}{55} = \frac{55 \times 5 + 6}{55} = 5 + \frac{6}{55} \]

Получается, целая часть 5 сокращается с 55 и остаётся только дробь \(\frac{6}{55}\), которую можно сократить на общий множитель 11:

\[ \frac{6}{55} = \frac{6 \div 11}{55 \div 11} = \frac{6}{5} \]

Теперь домножаем результат на 55:

\[ 55 \times \frac{6}{5} = 11 \times 6 = 66 \]

Ответ: 66.