На улице светит солнце но в доме ещё прохладно. Нужна ли запятая

В данном случае перед союзом "но" запятая не ставится. Запятая нужна, когда сочинительный союз "но" соединяет две подчиненные части предложения, а также в некоторых других случаях. В вашем предложении союз "но" соединяет простые предложения, поэтому запятая не требуется. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.