Ира загадала четырехзначное число.Далее она вычла из него сумму его чисел,и в полученгой разности зачеркнула одну цифру и получила 446.Какую цифру зачеркнула Ира?

Ира зачеркнула цифру 2.

Предположим, что четырёхзначное число, которое загадала Ира, записано как \((1000a + 100b + 10c + d)\), где \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\) - цифры в числе.

Сначала найдем сумму чисел этого числа: \(a + b + c + d\).

Затем вычтем эту сумму из самого числа и зачеркнем одну цифру, чтобы получить 446:

\((1000a + 100b + 10c + d) - (a + b + c + d) = 446\).

После упрощения уравнения получим:

\(999a + 99b + 9c = 446\).

Поскольку правая сторона делится на 9, то и левая сторона также должна делиться на 9. Таким образом, сумма \(9c + 99b + 999a\) также должна быть кратна 9.

Теперь рассмотрим различные варианты для цифры, которую зачеркнула Ира. Если бы зачеркнута была цифра 2, то уравнение выглядело бы так:

\(999a + 99b + 9c = 440\).

При подстановке можно обнаружить, что это уравнение не имеет решения среди цифр от 0 до 9. Это значит, что Ира не могла бы зачеркнуть цифру 2.

Таким образом, Ира зачеркнула цифру 2.