тело в первую секунду движения прошло 7 м а за каждую следующую секунду на 3м больше чем за предыдущаю. какое расстояние тело прошло за восьмую секунду

Для решения этой задачи нам нужно использовать арифметическую прогрессию.

Дано, что тело в первую секунду прошло 7 метров, а за каждую следующую секунду на 3 метра больше, чем за предыдущую. Это означает, что расстояния, пройденные телом в каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию.

Формула арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где:

• \( a_n \) - n-й член прогрессии
• \( a_1 \) - первый член прогрессии
• \( n \) - порядковый номер члена прогрессии
• \( d \) - разность прогрессии

Зная, что в первую секунду прошло 7 метров, можем записать: \( a_1 = 7 \)

Также дается, что за каждую следующую секунду на 3 метра больше, чем за предыдущую, что соответствует шагу прогрессии: \( d = 3 \)

Теперь найдем расстояние, пройденное телом за восьмую секунду (порядковый номер члена прогрессии \( n = 8 \)):

\( a_8 = 7 + (8-1) \cdot 3 \) \( a_8 = 7 + 7 \cdot 3 \) \( a_8 = 7 + 21 \) \( a_8 = 28 \)

Таким образом, тело за восьмую секунду прошло 28 метров.