шар радиусом 25 см вращается с угловой скоростью 1 рад/с вокруг вертикального диаметра. На поверхности шара на расстоянии 15 см (по прямой) от вершины лежит небольшая шайба. Найти…

Шайба не будет соскальзывать с шара, если сила трения между шайбой и поверхностью шара будет достаточно велика. Для того чтобы шайба не соскальзывала, радиус шайбы-контакта не должен превышать силу, оказываемую трением.

Сначала вычислим радиус шайбы-контакта: это проекция радиуса шара на поверхность шара. Так как расстояние от вершины до шайбы составляет 15 см, а радиус шара - 25 см, то радиус шайбы-контакта равен 25 - 15 = 10 см.

Минимальный коэффициент трения можно найти из условия равновесия сил: сила трения должна равняться проекции вектора веса шайбы на поверхность шара. Подставляя значения, получим:

\( F_{трения} = F_{веса} \), \( \mu \cdot N = m \cdot g \).

Но \( N = m \cdot g \), так как шайба находится в состоянии покоя относительно шара. Таким образом, \(\mu = \frac{m \cdot g}{m \cdot g} = 1\).

Минимальный коэффициент трения равен 1. Если коэффициент трения между шайбой и поверхностью шара больше 1, шайбе не будет соскальзывать.