Выполните действия: (x+1)²-(x+1)²

На фотографии изображено задание по математике, и в задании 5(b) необходимо выполнить действия с выражением: \((x+1)^2-(x-1)^2\).

Давай посмотрим, как это сделать шаг за шагом:

1. Раскрыть скобки по формуле квадрата суммы и формуле квадрата разности. Формулы выглядят так:

   • \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\),
   • \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

2. Применить эти формулы к каждому из слагаемых в исходном выражении:

   • \((x + 1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1\),
   • \((x - 1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1\).

3. Вычесть второе выражение из первого:

   • \((x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1)\).

4. Провести вычитание, упростив выражение. При вычитании одинаковые термы \(x^2\) и \(+1\) сократятся:

   • \(x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 2x + 2x = 4x\).

Таким образом, результат упрощения выражения: \(4x\). Это и есть ответ на вопрос.