Условие задания: Из коробки, в которой лежат разноцветные шары, вынимают наудачу один шар. Цвета шаров и соответствущее им количество: • чёрный - 3 шт.; • зелёный - 13 шт. Рассмотрим событие А - «извлечённый шар - чёрный» и связанную с ним бинарную величину Г: если произошло событие А; I- 10, если произошло событие А. Используя это, заполни таблицу распределения случайной величины І. (Отве зы округли до сотых.) 1 Ответить!
Итак, у нас есть задача на тему вероятностей. Мы имеем коробку с разноцветными шарами, из которой наудачу извлекают один шар. Даны следующие данные о количестве шаров разных цветов: чёрных - 3 шт., зелёных - 13 шт.
Событие А - это извлечение чёрного шара. Для этого события мы определяем бинарную величину Г: если событие А произошло, то Г = 1, иначе Г = 0.
Теперь давайте заполним таблицу распределения случайной величины I. У нас есть два возможных исхода: событие А произошло (чёрный шар) и событие А не произошло (зелёный шар).
Для события А (чёрный шар) вероятность равна отношению количества чёрных шаров к общему количеству шаров: P(А) = 3 / (3 + 13) = 3 / 16
Следовательно, вероятность для Г = 1: P(Г = 1) = P(А) = 3 / 16
Для случая, когда событие А не произошло (зелёный шар), вероятность равна: P(Г = 0) = 1 - P(Г = 1) = 1 - 3 / 16 = 13 / 16
Теперь заполним таблицу распределения случайной величины І:
| I | 0 | 1 |
|---|---|---|
| P(I) | 13/16 | 3/16 |
Таким образом, ответ на задачу состоит в заполнении таблицы соответствующих вероятностей для случайной величины І.
