Условие задания: Из коробки, в которой лежат разноцветные шары, вынимают наудачу один шар. Цвета шаров и соответствущее им количество: • чёрный - 3 шт.; • зелёный - 13 шт. Рассмотрим событие А - «извлечённый шар - чёрный» и связанную с ним бинарную величину Г: если произошло событие А; I- 10, если произошло событие А. Используя это, заполни таблицу распределения случайной величины І. (Отве зы округли до сотых.)
Итак, у нас есть коробка с разноцветными шарами, из которой наудачу вынимают один шар. Цвета шаров и их количество следующие: чёрный - 3 штуки и зелёный - 13 штук. Рассмотрим событие А как "извлечение чёрного шара" и связанную с ним бинарную величину Г, которая равна 1, если произошло событие А, и 0, если не произошло.
Теперь давайте заполним таблицу распределения для случайной величины I. Для этого нам нужно учитывать вероятности каждого события.
Вероятность события А (извлечение чёрного шара) равна количеству чёрных шаров поделить на общее количество шаров: P(A) = 3 / (3 + 13) = 3 / 16
Теперь заполним таблицу: P(Г = 1) = P(A) = 3 / 16 P(Г = 0) = 1 - P(A) = 1 - 3 / 16 = 13 / 16 Заполненная таблица будет иметь вид:
| I | 0 | 1 |
|---|---|---|
| P | 13/16 | 3/16 |
Таким образом, мы заполнили таблицу распределения для случайной величины I. Не забудьте округлить ответы до сотых. Успехов в решении задачи!
