Задача 1: в урне находится 12 розовых, 5 оранжевых и 10 синих шаров. На угад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет а) розовым б) оранжевым в) синим Задача 2. В коробке лежат 6 зеленых, 9 синих и 12 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш будет, синим или зеленым. Задача 3. В одной коробке находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой 3 белых и 9 черных. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Задача 1: Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность достать определенный цвет шара из урны.

а) Вероятность того, что извлеченный шар будет розовым равна количеству розовых шаров поделить на общее количество шаров в урне. Таким образом, вероятность данного события будет 12/(12+5+10) = 12/27 = 4/9.

б) Аналогично, вероятность того, что извлеченный шар будет оранжевым равна 5/(12+5+10) = 5/27.

в) Вероятность того, что шар будет синим равна 10/(12+5+10) = 10/27.

Задача 2: Для этой задачи нам нужно вычислить вероятность извлечь карандаш зеленого или синего цвета из коробки.

Вероятность того, что извлеченный карандаш будет синим или зеленым равна сумме вероятностей достать синий и зеленый карандаши, то есть 6/(6+9+12) + 9/(6+9+12) = 6/27 + 9/27 = 15/27 = 5/9.

Задача 3: Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность извлечь белый шар из обеих коробок.

Вероятность того, что из обеих коробок будут извлечены белые шары равна произведению вероятностей достать белый шар из каждой коробки. Таким образом, это составит (4/12) * (3/12) = 1/9 для первой коробки и (3/12) * (8/12) = 1/4 для второй коробки, итого (1/9) * (1/4) = 1/36.