В геометрической прогрессии b2 + b10 = 8 и b2² + b10² = 42 Найдите b1 ×b11

В данном случае задача решается следующим образом. Имеется информация о членах b2 и b10 геометрической прогрессии, которые равны 8 и 42 соответственно.

Для начала, мы можем найти знаменатель прогрессии b. Для этого вычислим отношение b10² к b2², чтобы получить квадрат знаменателя прогрессии:

42 / 8 = 5.25

Таким образом, b = √5.25 ≈ 2.29.

После того, как мы нашли знаменатель прогрессии b, можем найти первый член b1 уравнением:

b₁ * b = b₂ => b₁ * 2.29 = 8 => b₁ ≈ 3.49

И наконец, для поиска одиннадцатого члена b11 уравнением:

b₁₁ * b = b₁₀ => b₁₁ * 2.29 = 42 => b₁₁ ≈ 18.27

Итак, результат перемножения первого и одиннадцатого членов геометрической прогрессии равен приблизительно 3.49 * 18.27 ≈ 63.74.